PanuRaatikainen

Jordan Peterson ja logiikka

  • Jordan Peterson ja logiikka

Keskustelu Suomessa parhaillaan vierailevan kanadalaisen psykologin ja valmentajagurun Jordan Petersonin ympärillä käy nyt maassamme kuumana. 

Olen käsitellyt Petersonin ajattelua laajemmin toisaalla, mutta haluan mainita vielä lyhyesti yhdestä asiasta, jonka jätin aiemmin  tilan puutteen vuoksi sivuun. 

Petersonia koskevassa monipolvisessa some-keskustelussa hänen innokkaat kannattajansa ovat kyseenalaistaneet asiantuntemukseni arvioida häntä tässä-ja-tuossa asiassa. Otetaan siis tarkasteltavaksi esimerkki aihepiiristä, jonka asiantuntija ainakin aivan varmasti olen.[1]

Peterson vetoaa ainakin pariin otteeseen kuuluisaan Gödelin epätäydellisyyslauseeseen. Hän kirjoittaa kirjassaan Maps of Meaning näin:

  • "Moraalinen järjestelmä – kulttuurin järjestelmä – välttämättä jakaa yhteisiä piirteitä muiden järjestelmien kanssa. Kurt Gödel identifioi kaikein perustavimman järjestelmien jaetun piirteen. Gödelin epätäydellisyyslause osoitti, että minkä tahansa sisäisesti ristiriidattoman ja loogisen järjestelmän on perustuttava oletuksiin, joita ei voida todistaa tuon järjestelmän rajoissa."[2] 


Twitter-päivityksessään vuodelta 2013 Peterson menee vielä pidemmälle. Hän kirjoittaa: 

  • "Todistus itsessään, millainen tahansa, on mahdoton, ilman aksioomaa (kuten Gödel todisti). Siispä usko Jumalaan on ennakkoehto kaikille todistuksille."[3] 

Voi panna kaiken ammattiylpeyteni pantiksi kun vakuutan – ja kuka tahansa logiikkaa yhtään tunteva voi tämän varmasti vahvistaa – että tämä on silkkaa pseudotieteellistä hölynpölyä. 

Ensiksi, Gödelin epätäydellisyyslause koskee vain ja ainoastaan täsmällisesti formalisoituja matemaattis-loogisia teorioita, joissa voidaan kehittää tietty määrä luonnollisten lukujen lukuteoriaa. Toisin kuin Peterson esittää, se ei liity millään tavalla moraalisiin tai kulttuurisiin järjestelmiin. Toiseksi, toisin kuin Peterson esittää,  Gödelin tulos ei sano mitään ulkopuolisista oletuksista, joihin järjestelmän pitäisi perustua. Se toteaan vain, että jokaisessa ehdot täyttävässä matemaattis-loogisessa järjestelmässä on kaavoja, joita ei voi todistaa eikä kumota. 

Entäpä Petersonin tweetti? Se menee metsään heti alussa: on olemassa todistusjärjestelmiä, jotka perustuvat pelkkiin päättelysääntöihin ja joissa ei ole lainkaan aksioomia. Mutta sivuuttakaamme tämä ja hyväksykäämme karkeasti oikeana kuva, että todistukset perustuvat aina joihinkin aksioomiin (yleensä kuitenkin useampaan kuin yhteen). Nyt on kuitenkin niin, että tämä yksinkertainen asia ei liity mitenkään Gödelin epätäydellisyyslauseeseen, ja sen mainitseminen on tässä yhteydessä täysin järjetöntä. Peterson ei selvästikään ymmärrä alkuunkaan, mistä hän tässä puhuu. 

Lopuksi, Jumalan vetäminen mukaan tähän on aivan absurdia. On toki esimerkiksi matemaattisia lauseita, joita ei voida todistaa ilman että oletetaan matematiikan nk. valinta-aksiooma. Jumalaan uskomisen kanssa tällä ei kuitenkaan ole yhtään mitään tekemistä. 

Toimikoon tämä yhtenä selkeänä ja täsmällisenä esimerkkinä siitä, millä tavalla Peterson nojaa tieteeseen: hän kokoaa yhteen vaikean ja hienon kuuloisia teoreettisia käsitteitä ja teorioita, ja oikeuttaa niillä omia ideologisia näkemyksiään tavalla, joka ei kerta kaikkiaan kestä päivänvaloa. Lopputuloksena on pseudotieteellistä siansaksaa, jolla ei ole mitään mielekästä sisältöä. 


Viitteet

[1] Minut on esim. kutsuttu kirjoittamaan artikkeli Gödelin epätäydellisyyslauseista arvovaltaiseen Stanford Encyclopedia of Philosophyyn (tässä). Olen myös julkaissut aiheen tiimoilta lukuisia vertaisarvioituja artikkeleita arvostetuissa kansainvälisissä matematiikan ja filosofian julkaisuissa (KVG).

[2] Alkup. engl.: "A moral system – a system of culture – necessarily shares features in common with other systems. The most fundamental of the shared features of systems was identified by Kurt Godel. Godel’s Incompleteness Theorem demonstrated that any internally consistent and logical system of propositions must necessarily be predicated upon assumptions that cannot be proved from within the confines of that system."

[3] Ko. tweetti on sittemmin poistettu; mutta Internet ei unohda. [kuva yllä.] 

Piditkö tästä kirjoituksesta? Näytä se!

6Suosittele

6 käyttäjää suosittelee tätä kirjoitusta. - Näytä suosittelijat

Toimituksen poiminnat

Tämän blogin suosituimmat kirjoitukset